[分期付款中的有关计算开题报告]分期付款中的有关计算
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1，一个家庭为了给孩子将来上大学付学费，从孩子一出生起，每年到银行储蓄一笔钱。假设大学四年学费共需1万元，银行储蓄利率为月利率为0.04725%，每年按复利计算，为了使孩子到18岁上大学时，本利共有1万元，这个家庭每年要存入多少钱？（精确到1元）分析：注意这几个关键的词：“月利率”、“复利”、“一出生”“到18岁”、“本利1万元”，“每年存多少”，需要由月利率转化到年利率。设月利率为p，因为按复利计算，则年利率为（为什么？），这个家庭要存18次，假设每次存x元，第一次存的x元需要存期为18年，第二次存的x元实际上在银行存了17年，第三次16年，依次类推…………到第18次存期为1年，那么
第一次存入的x元到18年后的本息为x
第二次存入的x元到17年后的本息为x
第三次存入的x元到16年后的本息为x
…………………….
第18次存入的x元到1年后的本息为x
最后这18次存款的本息合计为:
x+ x+ x+…….+ x=10000
可以看出上面是一个以为公比的等比数列前18项的和.利用计算器可以得出.
2、某人大学毕业后，计划参加养老保险。若每年年末存入等差额年金p元，即第一年末存入p元，第二年末存 入2p元，……。，第n年末存入np元，年利率为k，则第n+1年初他可一次性获得养老本息合计多少元？
分析：保险一般用复利计算。这里由于每年存入的资金成等差数列和上题是有区别的。
第一年末存入p元到第n+1年初正好是存了n年，所以本息为
第二年末存入2p元到第n+1年初正好是存了n-1年，所以本息为
第3年末存入3p元到第n+1年初正好是存了n-2年，所以本息为
………………………
第n年末存入np元到第n+1年初正好没有存期，所以本息为np.
所以n+1年初他可一次性获得养老本息合计
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