中考数学最后冲刺考提高30分_中考数学最后冲刺重点做好三件事

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       本报11q中高考名师在线辅导已进入最后冲刺阶段。6月9日晚，扬州教育学院附属中学数学教研组长、中学高级教师施勤应邀出镜，为广大考生讲述中考数学最后冲刺策略，并在线答疑。

　　[嘉宾名片]

　　施勤，扬州教育学院附属中学数学教研组长、中学高级教师，2006年扬州市中考数学试卷命题组核心成员。

　　名师视频讲解：冲刺策略 应试技巧

　　一、冲刺策略

　　中考就要到了，为了能在中考时胸有成竹，我认为考生要做以下三件事：

　　第一，了解中考试卷的命题原则，明确试卷结构、难度系数。

　　今年中考的题量仍然为26题，选择题由去年的12题改为10题（每题3分，共30分），填空题由去年的6题改为8题（每题4分，共32分），解答题共8题（88分）。今年中考试卷的命题原则为：保持稳定、适当创新、检测潜能。容易题、中档题和较难题仍会维持在6：3：1的水平，命题风格基本稳定。试卷会在以下三个方面作适当创新，一是题面上创新，如：变换问题的呈现方式，由平铺直叙的文字表述改为人物的语言对白；由条件的直接揭示改为图表的无言表达；由问题结论的推导求解改为问题结论的探究验证等。二是知识综合上创新：数学内部知识的综合或与物理、化学等其他学科知识的综合。三是题型上创新：今年可能会考查数据的离散程度(以数据和图表呈现)的应用。几何计算，近两年在解答题中没有出现，可能会“以圆为背景，以相似或相切为考查点进行有关计算”或“以平行投影或中心投影为知识背景，以相似的性质为考查点进行有关计算”。“图形与变换”是“空间与图形”中一个重要的知识板块，可能将平移、翻折、旋转等探究题结合起来。总之，试卷绝大部分题目都是基本题型。

　　第二，回归课本，查漏补缺。

　　将课本翻阅一遍，首先对基础知识、重点章节重要的知识像放电影一样过一遍，初中数学的内容包括：数与代数、空间与图形、统计与概率和课题学习，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。二是回顾课本上的典型例题和习题。我们分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。因此，对典型习题要研究并掌握其重要的步骤和方法，以免在考试中因思维不严谨或解题不规范而被扣分。不仅如此，还要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方法和数学思想，数学中的重要思想有化归思想、数形结合思想、分类思想、特殊化思想、方程思想、整体思想、估算思想、类比思想、函数思想、建模思想等，每份中考试卷中都会有一部分试题是对数学思想的考查。数学方法包括配方法、消元法、参数法、待定系数法以及分析法和综合法；教材中的“课题学习”常常是对一个问题的探究或对一个问题结论的猜想，基本的探究方法是从特殊到一般、从个体到总体；一般的探究过程是先实验再观察，先猜想再验证，先理解再应用。最后请考生将课本中的“阅读”、“数学活动”、“相关链接”都阅读一遍，这非常重要，因为有可能其中的一个内容就会被编进中考题中。

　　第三，整理试卷上的错误并分析错误原因，寻求减少错误的方法。

　　分析并解决自己在试卷中的问题是最有实效的举措。重点是分析丢分的原因，如果是粗心造成的错误，首先要对自己说：“没关系！”但也要重视，粗心有以下三种：一是审题不清，二是计算错误，三是笔误。对于常常把题目看错的考生，首先要定神，考试时将题目读三遍，确定已经理解题意后再作解答；对于常常计算出错的考生，一定要学会检查。数学学习中以相同的思路和方法来检查一道题的正确与否往往收效甚微，比如在解方程时是把根代入原方程进行检验而不是重算一遍这道题，在分式的计算中代特殊值进行验算而不是再次地重复原过程，对于应用问题可以代答案到题目中进行检验，也可以根据实际情况判断一下，比如某个同学计算出高跟鞋的高度是7米，这是不可能的。对于常常笔误的考生，一定要在解完每道题时回头再看一眼题目的要求是什么？有几个问题？都答完整了没有？如果是因方法不会而做错的题目，就要找一些与它类似的题目，研究并掌握这一类题目的一般解法和注意点。近几年来，各地中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好通法和技巧的关系，在复习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题和怪题上。

　　二、应试技巧

　　第一，对题目的审查要认真。

　　俗话说：细节决定成败！审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了有较好的语文基础外，必须结合数学的特点，最后达到看懂、看清题目内容的目的。审题过程注意以下几点。

　　1.最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。如果通过对文字及插图的阅读觉得此题是熟悉的，肯定了此题会做，这时一定要重新读一遍再去解答，千万不要凭着经验和旧的思维定式，在没有完全看清题目的情况下仓促解答。因为同样的内容或同样的插图，并不意味着有相同的设问，问题的性质是可以翻新的。

　　2.对“生题”要耐心地读几遍。所谓的生题就是平时没有见过的题目或擦身而过没有深入研究的题目，它可能是用所学的知识来解决与生活及生产实际相关的问题。遇到这种生疏的题，从心理上先不要觉得很难，由于生题第一次出现，它包括的内容及能力要求可能难度并不大，只要通过几遍阅读看清题意，再联系学过的知识，大部分题目是不难解决的。　

　　3.审题过程中要边阅读边分辨出已知量和待求量。已知的条件及待求的内容以题目的叙述为准。尤其不要以某些插图为准，有时图中给出的符号不一定是已知量，另外，凡是能画草图的题，应该边审题边作图，这样可以建立起直观的图景，帮助记忆和分析问题。　

　　第二，对题目的应答要准确。

　　1.选择题的应答：主要方式有两种：（1）直接判断法：利用概念、规律和事实直接看准某一选项是完全肯定的，其他选项是不正确的，这时将唯一的正确选项答出；（2）排除法：如果不能完全肯定某一选项正确，也可以肯定哪些选项一定不正确，先把它们排除掉，在余下的选项中作认真的分析与比较，最后确定一个选项。选择题一定不要缺答。　

　　2.填空题的应答：由于填空题不要求书写思考过程或计算过程，需要有较高的判断能力和准确的计算能力。对概念性的问题回答要确切、简练；对计算性的问题回答要准确，要注意数字的位数、单位、正负号等，对比例性的计算千万不要前后颠倒，对一题有几个答案的各种情况要特别考虑全面。每一题只有满分和零分两个评分档。一道填空题就是4分。　

　　3.计算题的应答：计算题综合性强，一道难度较大的题反映的是一个较复杂或较深奥的运算过程，必须通过分析与综合、推理与运算才能完整地解出答案。对有数字运算的题目一般应从已知条件开始，每用一次公式就代入一次数字，一步一步地解下去。在解题过程中，能画图的一定要作图，辅佐解题；并注意数字与单位要统一。　

　　4.对于阅读理解题，一般考查现实生活中的相关问题，给你的材料就像是一篇小的作文，往往使你吓一跳，但你若静下心来仔细阅读，找准题目中的关键词语以及相关的已知量与未知量之间的关系，建立数学模型，你就会发现此题其实一点都不难，只不过运用了你学过的某一个知识点或几个知识点而已。　

　　5.对于综合题来讲，一般难度会比较大一些，如果你在读题后还是找不到已知问题与所求问题之间关系，此时千万不要放弃,　努力挖掘题目中的隐含条件，要设法“化整为零”，各个击破。可由已知条件能求出什么就做什么，这样做下去就会一步一步找到问题的答案。即使你最终没有做到最后，你前面推算出来的结果也还是有用的，只不过你自己不知道而己，总能得上一部分分数。

　　第三，对题目的书写要清晰。

　　考试是在一定的时间内完成一定数量的题目解答，所以应该做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。有的考生在答题时书写不清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果是卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解。

　　第四，对未见过的题目要充满信心：考试中遇到难题，应尽量放到最后去攻克，如果其他题都已做完且检查无误，而又有一定的时间的话，就应想办法攻克难题关。　

　　在数学中考中，遇到一至几道未见过的不会做的难题，这是正常现象，当然，这样的“难题”，也是大纲范围内的题目。所以，往往多看几遍题目，仔细地想想，也还是可以做出来的。总之，如果有了碰到难题的思想准备，就会减少对难题的恐惧心理，从而增强自己解出难题的勇气。要想到“我难他亦难，我易他也易”。不管题目的难易程度如何，大家的机会都是均等的。这样一想，考题再难，也就不害怕了。

　　■本报11q中高考名师辅导全部结束

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　　名师在线解答

　　■opo：这次数学中考关于几何类的题目共几题？

　　施勤：代数、几何、概率、课题学习的题目是有一定比例的，一般是根据课本内容的比例，所以前面填空和选择共有10题左右，其中也有与其他知识相结合的综合题。大题目有一题几何证明或计算题，不会很难，属于基本题。还有和其他知识结合的综合题，一般最后一题是较难的综合题。

　　■popo：今年中考数学难度大吗？

　　施勤：应该不会大的。今年是苏教版第一年，据专家说，均分应该还是在九十大几分的。

　　■花如人生：数学的重点是什么呢?压轴题主要涉及到什么内容?

　　施勤：数学的重点就是基本知识、基本技能、基本方法。压轴题一般都是代数和几何的综合题。

　　■xuesheng：考试时应抓紧时间还是按平时速度呢？

　　施勤：这个就要看你平时的速度了，要是平时考试时感觉到时间不够，那就得加紧点，要是时间充裕，那最好还是按平时的速度来考试。不管快与慢，主要是将自己会做的题分数拿稳。

　　■快乐的雪儿：老师，一般填空和选择题的最后一题怎么才能有明确的思路啊？解答题中的一些难题和不大熟悉的题怎么才能顺利地解答出来？

　　施勤：如果是一些新题型，如操作题，那就动手操作，寻求答案。对一些猜想规律的题目，可以从特殊到一般去猜想，再用检验或证明的方法来验证结论是否正确。

　　■9355：中考数学试卷基础分大约有多少？

　　施勤：6：3：1，容易题占60%，中档题占30%，难题占10%。

　　■halu：解答题会按步骤给分吗?

　　施勤：会的。

　　■快乐的雪儿：我的函数比较好，但是几何不大好，所以有时遇见一些函数和几何相结合的题目，我会有些措手不及，这浪费了我太多的时间，请老师告诉我下一步该怎么做。

　　施勤：挖掘图形中的隐含条件，一般找相似三角形，寻找线段间的关系。

　　■銩銩拉：卷面怎么样才能掌握好该拿的分数?

　　施勤：首先答题要规范，第二将会做的都做对，把该拿的分全拿完。难一点的题目尽量地去解答，因为后面的解答题是分步给分的。

　　■花：概率这方面怎样才能考虑周全？

　　施勤：初中阶段还是以画树状图或列表为主，将各种可能性都列出来，从而求出概率。

　　■wallace：请问老师，做动态几何题目的要点是什么?

　　施勤：首先要看清题意，抓住动中不变的关系，常常通过作辅助线构造三角形的方法，利用三角形的有关知识（如勾股定理、相似三角形等）来解答。另外根据动点的位置分情况讨论。

　　■花如人生：运动探究类题目有时分情况讨论，怎样才可以全面解答?

　　施勤：仔细审题，看清动点所在的可能情况。有可能的话动手操作一下帮助解题。

　　■momo我想飞：关于二次函数运用的一些问题我总是不会做，应怎样解决?

　　施勤：掌握最基本的知识和最基本的方法。建立二次函数的模型，利用二次函数的知识来解决问题。

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