资金的时间价值_资金时间价值学习中应注意的若干问题--中级财务管理辅导
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资金时间价值是财务管理的一个重要概念和方法,熟练掌握资金时间价值的计算,不仅是第二章学习的重点,而且也是以后有关章节(如项目投资、证券估价) 计算的基础。在资金时间价值学习中应注意以下几个问题:
1、资金时间价值的计算基础。一般讲,资金时间价值的计算基础分单利和复利两种:所谓单利就是指按本金计算利息,前期利息不与本金合并计算利息,即“本生利”;所谓复利是指不仅指按本金计算利息,前期利息要与本金合并计算利息,即“利滚利” 。财务管理是以复利为基础计算资金时间价值的。
2、资金时间价值计算的四大基本要素,即现值、终值、计息期、利息率。所谓现值是指决策时点的投资价值,无论什么类型时间价值的计算,现值是唯一的,不可能有两个现值同时存在;所谓终值是指投资的未来价值,对于不同类型的时间价值的计算,终值可以是一个(如一次性收付款终值) ,也可以是若干个(如系列收付款及年金,对于决策时点而言实际都是不同时点的终值,只不过不是项目终结时的终值) ;所谓计息期是指计算利息的期间数,终值的大小与计息期同方向变动,而现值的大小则与计息期反方向变动;所谓利息率是指资金增值与投入资金的价值比,它与终值的大小同方向变动,而与现值的大小反方向变动。
3、资金时间价值计算的四大基本公式,即复利终值的计算公式(教材42页)、复利现值的计算公式(教材43页)、年金终值的计算公式(教材44页)、年金现值的计算公式(教材46页)。这四个公式是资金时间价值计算的基本公式,通过它们的组合应用,可以解决大部分的资金时间价值计算问题,必须熟练掌握。在此应注意两个问题:
(1)应用条件。前两个计算公式(复利终值 、复利现值的计算公式) 只适用于一次性收付款类型的计算,即收款和付款各一次的情况;而后两个计算公式(年金终值 、年金现值的计算公式) 只适用于普通年金(即后付年金) 类型的计算,而作为年金必须同时满足两个条件:一是系列性,即在决策期间内每期都要有,中间缺任何一期或几期就不能叫年金:二是等额性,即在决策期间内每期金额必须相等,否则就不能叫年金。
(2)系数的获取方式。复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数 既可以通过(1+i)n、1/(1+i)n、[(1+i)n-1]/i、[(1+i)n-1]/i(1+i)n的计算获得,也可以通过查指定教材后面所附复利终值系数表、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表获得,还可以通过考试时所给的若干系数中选择的方式获得。后两种方式是计算常用的方式,而第一种方式则常用于检查、复核。
4、灵活运用基本概念和基本公式。在上述问题掌握的基础上,应通过练习掌握灵活运用的技巧。如某公司于1997年、1998年、1999年、2000年每年年初分别存入银行50万元、60万元、70万元、80万元,存款利率为10%,问2000年年末能从银行取出多少钱?我们判断:第一、这是一个计算终值的问题;第二、不属于年金问题(因为不等额) ;第三、可以把不同年份的存款视为若干个求终值的问题。于是,2000年年末从银行取款额为:50×(1+10%)+60×(1+10%)2+70×(1+10%)3+80×(1+10%)4=337.898万元。又如,某公司计划从2000年年初开始,分四年每年等额取款20万元用于归还到期债务,存款利率为10%,问该公司于1997年年初应存入银行多少钱,才能满足还款的需要?我们判断:第一、这是一个计算现值的问题;第二、不属于年金问题(因为在整个决策期间不等额,但值得注意的是在决策期间的一段时间里却是系列的和等额的) ;第三、由于该问题的特殊性,我们设想把整个决策期间分为两段:前m期(1997年初至1999年初,共两年)和后n期(1999年初至2003年初,共四年),如图所示:
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
? 20万元 20万元 20万元 20万元
于是,我们可以把后n期的付款作为后付年金贴现至1999年年初,然后作为一次性付款贴现至1997年年初。即p=20×(p/a、10%、4)×(p/f、10%、2)=52.3921万元。这一问题实际就是递延年金现值的计算,类似的问题还有许多,如先付年金终值和现值的计算、偿债基金的计算、内部收益率的计算等等。
可见,在掌握基本概念和基本方法的基础上,针对不同情况采取灵活的解题思路和处理方法是非常重要的,可以起到以不变应万变的功效。
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