【北京大学研究生入学体检】北京大学2005年研究生入学考试：微观经济学与财务管理试题

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 北京大学2000年研究生入学考试：微观经济学与财务管理试题
    一、简要回答下列问题(每题5分，共25分)
   
    　　1、 在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？
   
    　　（1）F(K,L)＝K*K*L
   
    　　（2）F(K,L)=K+2*L
   
    　　(3)　F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L)
   
    　　2、（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费（橙汁的价格变动）曲线和收入－消费曲线；
   
    　　（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格－消费曲线和收入－消费曲线；
   
    　　3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？
   
    　　4、一家企业目前已陷入资不抵债(即股东权益小于零)的境地，但该公司股票仍然具有一定的价值，请运用财务学知识解释为什么会出现这种情况？
   
    　　5、某企业每年盈利300万元，但仍然有人不愿意购买该公司的股票，请运用财务学知识解释为什么会出现这种情况？
   
    　　二、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi为常数。
   
    　　（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？
   
    　　（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。
   
    　　（3）寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2？
   
    　　三、（20分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为c1，消费为s，劳动收入为w；在第二期的消费为c2,假设市场利率为r，贴现因子为0<β<1。设消费者的效用函数
   
    
   
    　　其中 θ为正常数。
   
    　　1、（5分）写出消费者的效用极大化问题；
   
    　　2、（5分）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；
   
    　　3、（15分）用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。
   
    　　四、计算题(40分)
   
    　　计算中可能用到的公式有：
   
    
   
    　　1、(15分)假定你作为一个咨询顾问审查一个项目，有关资料如下：
   
    　　(a) 项目为一个原产品的扩建项目，新项目建成后可以运行5年，在项目开始前，已经投入研究与开发费用100万元。
   
    　　(b) 本项目需要初始投资900万元，这些投资可以按3年期直线折旧法，没有残值。
   
    　　(c) 企业可以以6%的年利率从银行公共秩序上述初始投资额900万元。目前，企业债务为0，权益资本的期望收益率为18%。
   
    　　(d) 项目建成后，每年可获得销售收入530万元。
   
    　　(e) 项目建成后，每年需支付付现成本220万元。
   
    　　(f) 本项目将建在一个现在空闲的厂房内，该厂房帐面价值50万元。在最近3年内，该厂房可以以每年40万元的租金租借给邻厂，3年之后则没有任何价值。
   
    　　(g) 该企业的所得税税率为36%。
   
    　　根据上述资料，计算结果如下表
   
    单位：百万元
    时间 资本支出 收入 付现成本 折旧 纳税（注A） 净现金流量（注B）
    0 0.5（注C） 　 1.0（注D） 　 　 -1.5
    1 　 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832
    2 　 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832
    3 　 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832
    4 　 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832
    5 　 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832
    NPV（注E） 2.005
    说明：
   
    注A 纳税额=0.36(收入-成本-折旧)
   
    注B 净现金流量=收入-成本-折旧-纳税-资本支出
   
    注C 现有厂房价值
   
    注D 研究与开发费用
   
    注E 按银行贷款6%贴现
   
   
    　　要求：
   
    　　a) 找出上述计算的错误之处，分别说明这些错误导致项目NPV的计算偏差(只说明偏差的方向即可，不要求计算具体误差大小)
   
    　　b) 给出正确的项目NPV
   
    　　2、(15分)一家公司的1999年底的资本结构如下：银行贷款500万元，利息率为10%,期限为3年；公司债券面值400万元，票面利率12%,距到期日还有5年，债券溢价发行，总溢价额为20万元，但公司支付给投资银行的发行费用刚好也是20万元；公司优先股价值100万元，现金股利收益率为15%，普通股价值2500万元，投资者期望收益率为18%。公司所得税税率为30%，求该公司的加权平均资本成本。
   
    　　3、(10分)假定一投资者现在持有的资产组合中有2只股票，其中IBM股票占60%,P&G股票占40%。再假定该投资者掌握如下信息：IBM股票收益率的方差为0.04，β值为0.80；P&G股票收益率的方差为0.16，β值为1.6；P&G股票与IBM股票收益率之间的协方差为0.04；市场组合的期望收益率E(Rm)=0.12，方差为0.04；无风险利率为0.04，投资者可以按此利率无风险地借入或借出资本。问：
   
    　　a) 该投资者的资产组合的期望收益率是多少？
   
    　　b) 该投资者的资产组合的收益方差是多少？
   
    　　c) 构造一个同该投资者的现有资产组合期望收益率相等，但方差最小的资产组合。
   
    　　d) 这一新资产组合的方差是多少？

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