现代资询方法与实务_咨询方法与实务1——回归分析
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［背景介绍］
某产品过去五年的销售额与目标市场人均收入的数据如下表，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。
1999-2003历年产品销售额与目标市场人均收入表
已知如下数据：1999-2003历年产品销售额的平方和为6 465，1999-2003历年人均收入的平方和为7 652 500，1999-2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400.
［问题］1.建立一元线性回归模型（小数点后3位）。
［解答］设该产品销售额为因变量y，人均收入为自变量x，建立一元回归模型y=a+bx.由题意，得到一元线性回归模型：y=5.05+0.025x.
［问题］2.进行相关系数检验（取α=0.05，r值小数点后保留3位，相关系数临界值可见附表）。
相关系数临界值表
n＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
α=0.05 0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576
α=0.01 1.000 0.990 0.959 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708
［解答］
根据一元线性回归方程，将 值代入，求得 分别为：30.05、35.05、36.3、37.55、40.05.所以得r=0.997
查表知α=0.05，自由度=n-2=5-2=3时，得r0.05=0.878
因r=0.997 ＞0.878= r0.05
表明在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的（或者产品销售额和人均收入之间的线性关系成立）。
［问题］3.对2006年可能的销售额进行点预测。
［解答］已知x2006=1800元，代入模型得y2006=a+bx2006=5.05+0.025×1800=50.05万元
［提示］一元线性回归预测是大纲中要求掌握的内容，复习时要牢记方程式以及其中各个符号代表的含义、回归系数的计算方法。回归检验要能够理解、计算相应的系数r2、tb、f，必须学会查表（表格一般都会给出）并根据查得的数据解释x和y是否成线性。
这是这类题目有点像数学计算题，前后推导关系紧密。考试时，要详细写出计算过程，特别是计算公式和一些符号的含义不能写错，结论也是不能缺少的。
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