【魔方考研笔记】黑魔方考研经验系列：我的数学复习心得

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说说我的情况吧:政治 56 外语 81 数学 135 专业课 112 进的是北大网络实验室。

先说高数复习吧，高数不是重点，想也是大家都知道的，考的题都比较简单，今年考了一道应用题算是有点难度吧(我压根不会做:()。大家看的时候基础要紧，不用像数一那样做难题。然后再结合历年的真题复习，其实每年的题型都很接近的，不难大致猜出会有什么题。我当时看了2个礼拜的书，用同济的那套教材，然后做了一些陈文灯的题了解了一下思路。

离散数学是重点。

先来说说用书，现在大家应该都开始复习了一段时间了，书用3本小书或1本大书都可以，没什么区别。建议有一套习题集，北大出版的很早的书，上学校图书馆借或是托人买都可以，

集合论/图论/代数结构都有很丰富的习题及解答，而且不少和课本的习题都是重复的，可以弥补一下没有课后题答案的问题。当然有答案终究不是自己做出来的，最好是自己能想出来，实在不行了在看答案（这种情况下做个标记，隔一段时间再做一遍方能检验是否真的会做了）。

组合数学我建议一本书，机械工业出版社出的richard a.brualdi著的《组合数学》，如果有时间的话可以看一看，有的地方讲的比北大书上细一些，听说他们老师也很推荐这本教材的:)

数理逻辑：确实是很“恶心”的一门课，很多地方很难一次搞明白，需要多看很多遍。书上的例题需要非常的熟悉，这样对培养思路非常有好处。这两年的数理逻辑题都靠得很怪，去年考的是和谐性，今年考了kl的证明。但是我觉得，书上的概念搞得很清楚的话，题目变化也是没有问题的，毕竟书后的习题是最难的。书后的习题应该是每道都做，可能有的题目非常麻烦，需要写好几页，考试的时候必然不会有这样的题出现，但是对思维的锻炼是非常有好处的。静下心来慢慢做题，有的时候可能一天就做了一道题，但很可能就会发现一种套路，再做题的时候就灵活不少。记得临考前几天上未名聊天，大家都不是很怕数理逻辑，原因就在于套路掌握了自然就不难了。

集合论:集合论可以说是几门中最简单的一门课了，掌握了基本概念，再加上书后的习题，应该是没有什么问题。

图论：图论可易可难，非常的灵活，02年的题我觉得就挺有难度的，03/04的题相对比较简单。图论的概念很多，需要仔仔细细的理清楚。准备的时候还是要多费功夫，课本+习题集，很多题目在习题集上都有详细的解答。按部就班慢慢来，刚开始看的时候会很明白，不过过不了多久可能概念又模糊了，所以需要多看几遍，典型的方法像 “极大路径法”、平面图的欧拉公式、heawood定理都要很熟悉，考试的时候不会给你太多时间思考的。恩，概念也需要读得很细，像点色数/边色数 与 k-可着色/k-边可着色这些概念的区别都得非常的清楚。

代数结构：代数结构刚开始入门的时候很是不习惯，不过其实这门课的惯用思路尤其多。解题都是非常有套路有格式的，像lagrange定理的一些很灵活的应用之处，可能一开始想不到，不过多看几遍细细研究也就能以葫芦画瓢了。这几年的代数结构题都不是很难，但是都考的比较巧妙，很难再有那种直接应用lagrange定理/群的同态基本定理的题，需要巧妙一点的地方，像03年自同构群的那道题就是，非的想到了内自同构才能的解，其实解答出来还是旧有思路，几句话就搞定的。

组合数学：组合数学的题也是可难可易，非常的灵活，03年的那道题就不难，04年的题我觉得就颇有难度(现在我也不知道怎么下手)。复习的时候还是基础第一，概念也是非常的繁多，各种计数模型也要一一辨别清楚，组合数学和代数结构/图论结合在一起也有很多题，看看历年的真题应该很清楚。按照历年的范围来复习应该就差不多了，基本包括了书上讲的所有，不过像burnside/polya定理的应用比较麻烦，往年没考，也不要掉以轻心，每年的辅导班都是讲到了的，说不定今年考到呢？

恩，各科我都讲了一些我的感想，也算是经验谈吧，给大家参考参考，适合自己的可以用上，不适合的还是按照自己的路子来，毕竟每个人都不太一样嘛。

关于数学，想说的最后一点就是毅力的问题，现在复习才刚开始，大家应该都是斗志昂扬的，这个时期一定要把基础打好了；到了中期可能就会有些沉不住气，这个时候应该好好的收集以前不会做的题，多做总结，整理思路；到了后期就完全是凭借毅力，可能几门课你都觉得很熟悉了，该会的题都会了，不会的还是不会，但是学了这科又会忘了那科，就得好好的安排每科的时间，努力的与自己的记忆力作斗争。

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