第二部分 数量关系|行政第二部分第二章数量关系

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　 　　第二章　数 量 关 系

　　内容概述

　　数量关系测验主要是为了考查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。这种能力是人类认识世界的基本能力之一，体现了一个人抽象思维的发展水平。几乎所有的心理测验专家都十分看重数量关系，并把它作为预测人们在事业上能否成功的指标之一。

　　在科学技术日新月异的现代信息社会中，国家公务员必须能够面对并迅速处理大量的信息，而这些信息中有很大一部分是通过数字来表达的，或是与数字有关的。作为公务员，必须能够迅速、准确地理解和发现这些数量之间蕴涵的规律，并能进行快速的运算。具备了这些基本能力，对提高其工作效率大有益处。因此，作为预测新任公务员潜能的《行政职业能力测验》，数量关系测验是其不可缺少的组成部分。

　　数量关系测验具有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，这种测验要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，该测验涉及的数学知识或原理都不超过初中水平，甚至多数知识属于小学水平。如果时间充足，考生答对大部分试题是不成问题的，但是考试作答时间有限，在限定的时间里要求考生答题既快又准，考生个体之间的能力差异就会显现出来了。可见，该测验其实并非数学知识的测验，而是一种基本能力的测验，它实际测查的是个体的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数学知觉能力，还需要考生具备判断、分析、推理、运算等能力。

　　第一节数字推理

　　数字推理不同于其他形式的推理，该类题目中全部是数字，没有一个文字，这就排除了考生借助语言文字理解的可能，真实地反映出了一个人的抽象思维能力。数字推理题几乎在所有的智力测验和各类能力测验中得到了广泛的应用，备受心理测验专家青睐。

　　数字推理题由题干与选项两部分组成。题干是由一组按照某种规律排列的数字组成，其中空缺一个数字，有时也会空缺两个数字，空缺的数字大部分在数列的最后，也有可能在中间。例如：3，6，9，()；13，17，()，25。目前这类题目倾向于越出越难，考生更需要在心理上作好这种思想准备。当然，考前进行适度的练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，会使考试时更得心应手。

　　下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数字排列的方式(规律)是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的排列方式，只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，以达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就能获得理想效果。

　　下面，我们对其中的每一种题型以及解题技巧分别加以介绍。

　　(一)等差数列及其变式

　　相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：

　　自然数数列：1，2，3，4，5，6……

　　偶数数列：2，4，6，8，10，12……

　　奇数数列：1，3，5，7，9，11，13……

　　1等差数列

　　【例题1】103，81，59，()，15。

　　A68B42C37D39

　　解析：答案为C。这仍然是一个等差数列，前后项的差为22。

　　【例题2】2，5，8，（）。

　　A10B11C12D13

　　解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。

　　【例题3】123，456，789，（）。

　　A1122B101112C11112D100112

　　解析：答案为A。这题的第一项为123，第二项为456，第三项为789，三项中相邻两项的差都是333，所以是一个等差数列，未知项应该是789+333=1122。注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123，456，789这一排列，便选择101112，肯定不对。

　　【例题4】11，17，23，()，35。

　　A25B27C29D31

　　解析：答案为C。这同样是一个等差数列，前项与后项相差6。

　　【例题5】12，15，18，()，24，27。

　　A20B21C22D23

　　解析：答案为B。这是一个典型的等差数列，题中相邻两数之差均为3，未知项即18+3=21，或24-3=21，由此可知第四项应该是21。

　　2等差数列的变式

　　【例题1】2，4，10，28，（）。

　　A30B52C82D56

　　解析：答案为C。前数与后数之差分别为2，6，18，54，为一等比数列。

　　【例题2】20，15，11，8，（）。

　　A5B13C6D8

　　解析：这题看起来似乎没有什么规律，且又不满足上面介绍的等差数列的规律。但是通过观察我们可以发现，第一个和第二个数字之间相差5；第二个和第三个数字之间相差4；第三个和第四个数字之间相差3；而空缺的第五项与第四项之间将相差2，因此，此题是一种等差数列的变式，即相邻两项之间的差构成一个等差数列。所以第五项为8-2=6，即答案为C。

　　【例题3】2，3，5，8，13，（）。

　　A15B18C21D24

　　解析：答案为C。前数与后数之差分别为1，2，3，5是一个前两项之和等于第三项的数列，因此空缺项与13的差为8，即21。

　　【例题4】2，3，5，8，()，17。

　　A10B12C14D15

　　解析：答案为B。上题中的相邻两数之差为一个常数，所以规律容易发现，本题中的相邻两数之差也有规律可循，分别是1，2，3，4，5……因此，空缺的项应为12。这种题型不是典型的等差数列，而是等差数列的变式。

　　【例题5】3，4，8，17，()，58。

　　A25B29C33D41

　　解析：答案为C。前数与后数之差分别为1，4，9，16，25，即1，2，3，4，5的平方数。

　　【例题6】12，13，15，18，22，（）。

　　A25B27C30D34

　　解析：答案为B。此题是2002年中央、国家机关录用公务员考试《行政职业能力测验》(A)试题。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5。显然，括号内的数字应填27。

　　(二)等比数列及其变式

　　相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。

　　1等比数列

　　【例题1】2，4，8，16，32，（）。

　　A48B64C128D256

　　解析：答案为B。这是一个等比数列，题中后项除以前项的值均为2，故括号内的数为64。

　　【例题2】2，2，()，4，42。

　　A22B32C3D23

　　解析：答案为A。题中后项与前项相除得数均为2，故空缺项应为22。

　　【例题3】2，6，18，54，（）。

　　A162B108C72D216

　　解析：答案为A。这显然是一个等比数列，后项与前项相除得数为3。

　　【例题4】12，4，113，49，（）。

　　A29B19C127D427

　　解析：答案为D。这也是一个等比数列，前项与后项相除得数为3。

　　2等比数列的变式

　　【例题1】8，8，12，24，60，（）。

　　A90B120C180D240

　　解析：答案为C。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，15，2，25，3，因此括号内的数字应为60×3=180。

　　【例题2】118，199，226，235，（）。

　　A238B246C253D255

　　解析：答案为A。这道题并不直接表现为等比数列，但是我们可以经过简单处理，得到一个等比数列，将题中后项与前项依次相减，得到81，27，9，()的等比数列，可知()中应为3。由此可推知答案。

　　【例题3】4，4，8，24，96，（）。

　　A384B576C480D192

　　解析：答案为C。这道题与上题一样，都是一种基本规律的变形。分析相邻两数之商，虽不是一个常数，也有明显的规律，分别是1，2，3，4，5。因此，正确的选项应为C。

　　【例题4】36，70，138，274，（）。

　　A348B548C346D546

　　解析：答案为D。这道题也不是直接表现为等比数列，但也可以经过处理得到一个等比数列。不难发现，从第二项起，后项加上2正是前项的2倍。这是经过变异的等比数列。同时，后项与前项相减，得到34，68，136，()的等比数列。这也是一法。

　　【例题5】7，16，34，70，（）。

　　A140B148C144D142

　　解析：答案为D。这也是一道变形了的等比数列题，但比上题复杂些，相邻两项之间没有直接的倍数关系，后一项减去常数2与前一项的商也为一个常数，也是2。具体来说，(16-2)÷7=2，(34-2)÷16=2，依此类推，答案应为D。
 

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