【名师指导冲刺高考】名师指导2007年高考数学备考宝典

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        名师传授语数外“备考宝典”:数学篇

　　主讲：王绍锋老师

　　对于2007年安徽省高考数学自主命题趋势预测，我认为命题的指导思想与命题原则不会变，仍然会坚持“立足于平稳过渡，局部创新”的命题原则。“平稳过渡”主要表现在试卷结构、题型题量上、各部分内容及新增内容的分值比例上以及难易程度上。“在稳定中创新”主要表现在：加大对基础知识的考查、注重回归教材、体现以学生为本的人文精神与新课程理念；推出创新性题目，考查学生的潜能的发展力等。

　　综观2006年各地高考试题不难发现，支撑整个高中数学的主体知识是函数与导数，三角与向量，数列与不等式，解几与立几，概率与统计等。在每年高考中这些主干知识都保持着较高的考查比例，而且是常考常新。

　　1、集合与简易逻辑。集合的考查重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

　　2、函数与导数。从2006年安徽省自主命题的内容看，函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数的图像应注意平移、伸缩变换与对称变换的利用，注意函数的对称性与函数值的变化趋势。要重视函数的最值与反函数的新题型。函数与导数的结合是高考的热点题型。

　　3、不等式。历年各地高考卷多次考查不等式，2005年安徽使用的全国卷i的理科压轴题的不等式证明题难倒了不少考生，但2006年安徽卷未见单独的不等式试题，如此反差也提醒我们不能随意押题，要按考纲要求进行系统复习。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式；解答题一般都是在与其他知识的交汇中考查含参量不等式的解法或与数列、函数综合的不等式证明。

　　4、向量。2006年不少省、市有关于向量的匠心独运的试题，而我省的高考卷中仅有第6题和第14题两个基本题。加大对向量的考查力度，应该是今后高考命题的发展趋势。向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解几、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。 5、三角。2006年安徽卷三角函数约占27分，属考查的主干内容之一。三角函数突出三角函数的图像与性质的考查，三角变换的难度有所降低，同时，以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。

　　6、数列与极限。等差、等比数列的概念、性质、通项公式等都是经常考查的重点，需要灵活掌握和应用。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是近年来高考命题的新热点。递推数列的考查也有加大的趋势，试题往往以比较抽象的数列入手，给出数列一些性质，要求考生进行严格的逻辑论证。

　　7、立体几何。空间线面的位置关系和数量关系，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面之间角与距离的计算，尤其是以多面体和球体为载体的线面位置关系的论证与计算，仍然是考查的重点。立体几何试题往往有传统解法和向量解法两种，高考命题时一般偏向于向量解法，2006年的各地高考的立体几何试题几乎均能用向量解决。

　　8、解析几何。解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等。直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。

　　9、概率统计。排列组合与概率统计是近代数学的重要分支，是数学应用考查的主流题型，且对随机变量考查的深度与难度有明显加强的态势，分值超过其所占课时的比重。这部分考查内容包括：二项式定理的运用；排列与组合；概率与统计。在选择题填空题中，抽样的方法是重点，在解答题中，排列、组合与概率是重点。

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