本科非医学可以考公卫医师|公卫医师医学统计学辅导：样本含量的估计

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一、估计样本含量的意义及条件

　　我们在第一节里曾提到重复的原则。所谓重复，是指各处理组(对照在实验研究中也被看作是一种处理，而且是必不可少的)的受试对象都应有一定的数量，例数不能太少，所以在抽样调查、临床观察或实验研究中，首先总要考虑样本含量(或叫样本大小)问题。样本太小，使应有的差别不能显示出来，难以获得正确的研究结果，结论也缺乏充分的依据；但样本太大，会增加实际工作中的困难，对实验条件的严格控制也不易做到，并且造成不必要的浪费。所以这里所说的样本含量估计，系指在保证研究结论具有一定可靠性的条件下，确定最少的观察或实验例数。来源：

　　但是，样本含量又是个比较复杂的问题。要讲清在各种情况下估计样本含量的方法和原理，那是很繁杂的。而且，不同的参考书上介绍的计算公式和工具表往往不一样，以致同一问题所得的结果也可能有出入。所以，不论按哪种公式或工具表求得的结果，也只能是个近似的估计数。

　　估计样本含量，必须事先明确一些条件与要求：

　　(一)根据研究目的与资料性质，要先知道一些数据。例如要比较几组计数资料，先要知道百分数或率；要比较几组计量资料，先要知道平均数及标准差。这些数据可从以往的实践，预备试验的结果、兄弟单位的经验或文献资料里得来。来源：

　　(二)确定容许误差。由于抽样误差的影响，用样本指标估计总体指标常有一定的误差，因而要确定一个样本指标与总体指标相差所容许的限度。此值要求越小，所需例数就越多。

　　(三)确定把握度(1—β)。β是第二型错误的概率；而1—β的意思是：如果两组确有差别，则在每100次实验中平均能发现出差别来的概率。把握度可用小数(或百分数)表示，一般取0.99、0.95、0.90、0.80、0.50。要求把握度越高，则所需例数直多。

　　(四)确定显著性水平，即第一型错误的概率(α)。这就是希望在α=0.05的水准上发现差别，还是希望在α=0.01的水准上发现差别。α越少，所需例数越多。

　　此外，估计样本含量时还应当根据专业知识确定用单侧检验或双侧检验。同一实验，若既可用单侧检验又可用双侧检验，则前者所需例数要少些。

　　二、用计算法估计样本含量来源：

　　我们运用前面学过的某些假设检验公式，就可以进行样本含量的计算。下面仅举两例略作介绍。这里的公式仅适用于α=0.05，1—β=0.50。而且都是双侧检验。

　　(一)两个率比较时样本含量的计算 令n为每组所需例数，p1、p2为已知的两个率(用小数表示)，p为合并的率，当设两组例数相等时，即p=(p1+p2)/2。q=1=p，则

(11.1)

  例11.5 据某院初步观察，用甲、乙两种药物治疗慢性气管炎患者，近控率甲药为45%，乙药为25%。现拟进一步试验，问每组需观察多少例，才可能在α=0.05的水准上发现两种疗法近控率有显著相差？

本例p1=0.45,p2=0.25,p=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1

 

　　每组需观察46人，两组共观察92人，注意：例数问题不同于一般数学计算中的四舍五入，凡是有小数的值，应一律取稍大于它的正整数，如本例45.5取46,若为45.1也应取46。

　　(二)个别比较t检验样本含量的计算 令n为所需样本数，s为差数的标准差，x为差数的均数，t0.05o为t值表上相当于p=0.05的t值，4为n足够大时t20.05=1.962的数，则

大样本 (11.2)

小样本 (11.3)

　　例11.6 用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人，服药四周后胃镜复查时，患者溃疡面平均缩小0.2cm2，标准差为0.4cm2，假定该药确能使溃疡面缩小或愈合，问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著？

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