【注册质量工程师】质量工程师辅导:抽样统计知识1

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根据中心极限定理,任何一种连续型随机变量,不管它本身的图形如何,只要它的样本个数超过30个,  
它的均值就可以视为服从正态分布.  
抽样统计学原理概要  
我们从一个总数为n的群体中选取n个样本，并估计参数μ和σ2，即样本容量和方差。  
可以用这两个参数来描述分布状态，尤其是正态分布。  
随机性确保了群体中的每个单元都有均等的入选机会，它排除了选择的偏差。估计值ā和s2，  
即样本的平均值和方差都有它们各自的分布形式，我们常假定正态分布是最佳分布形式。  
可以用这种分布来估计z的概率和正态偏差（即用t分布估计t的概率）或者形成确定样本数的z、t分布表。  
有许多种随机取样方法，最简单的是对随机性没有限制的简单随机取样。  
例如，如果一个取样区域的一部分是斜坡，而另一部分是平地，那么，这两个部分应该分别进行取样分析和解释。  
我们可以对随机性附加些限定条件，如在分层随机取样中我们希望去除层次之间的变异，  
其限制条件是在每一个层次中都分别随机性处理。在简单随机取样中，样本平均值总是群体平均值的无偏估计值。  
我们谈到的“最优”估计值是指它的取样方差最小。  
其结果是样本平均值和样本方差都能达到最优等。  
人们经常想到的是样本的大小。如果样本的采集方法合适，我们知道，取样分数n/n小，  
它的值就很难保证估计的精确度，其有效精确度依赖于样本数绝对值。这也就意味着在估计最佳样本数时，  
有必要考虑绝对样本数，而不是样本百分数。在确定样本数的公式中，经常用n而不用n/n。  
从样本数和精确度考虑，样本平均值ā的精确度随样本数的提高而提高。  
在不考虑抽样群体的总体形状时，样本均值ā随样本数的增大而更接近于正态分布，它的根据是中心极限定理。30个样本对于标准估计是足够的（但是，我们也可以抽取超过30个的样本从而达到必要的精确度）。  
这种假设关系的根据是，方差是有限的，而从总体中抽取样本是随机的。 

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