四川省直属事业单位《综合知识》考试大纲_《综合知识》考试大纲、样题及参考答案(二)

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    1．微积分

    (1)函数、极限、连续

    考试范围：

    函数；初等函数；数列极限和函数极限；无穷小量和无穷大量；函数的连续性

    考试要求：   

    1)理解函数的概念，  掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系

    2)了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

    3)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念

    4)掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念．

    5)了解数列极限与函数极限(含左、右极限)的概念，会运用极限的性质及极限

的四则运算法则

    6)了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的阶的比较方法

    7)理解函数连续性(含左连续、有连续)的概念，会判别函数间断点的类型

    8)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(最

大值、最小值定理和介值定理)及其简单应用

(2)  —元函数微分学

    考试范围：

    导数和微分的概念；基本初等甬数的导数；二阶导数；洛必达法则；函数的单调性

和极值；函数图形的凹凸性及拐点；函数的最大值和最小值

    考试要求：  

    1)理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义和经济意

义(含边际和弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程

    2)掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则

    3)会求隐函数和反、函数的导数，了解对数求导法

    4)了解高阶导数的概念，  会求二阶导数及较简单函数的高阶导数

    5)了解微分的概念和运算法则及导数与微分的关系，会求函数的微分

    6)会用洛必达法则求极限

    7)掌握函数单凋性的判定方法及简单应用

    8)理解极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法(含解较简单的应题)

    9)会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点

（3）一元函数积分学

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